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数学思想方法在教学中的渗透
2018-11-13 15:00:17   来源:何小华    点击:

必威体育 www.heidienglish.cn 数学思想方法在教学中的渗透

  数学教学中要渗透数学思想方法。

  为什么要渗透数学思想方法呢?

  新课标规定,通过数学学习使学生获得适应社会生活和进一步发展所必需的的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。让学生学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。

  数学教学有两条线,一条是明线即数学知识的教学,一条是暗线即数学思想方法的教学。而数学思想方法是数学的精髓,是学生形成良好认知结构的纽带,是知识转化为能力的桥梁,是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体,在教学中我们必须重视数学思想方法的渗透教学。

  在当前实际教学解题中存在的问题是,从教师角度来说:重解题过程的实施,轻分析方法教学,甚至无分析过程情况普遍存在,对学生只讲述怎么做,不分析为什么要这样想,没有体现思维过程,渗透数学思想。 完整的解题过程包含两个部分:一、分析题意,确定解题思路,二、解题过程的实施。从学生的角度来说缺失第一步,无分析意识或者无分析方法,无方向,解题无依据,随意而解,造成解题不严密、错误;在教学中我们必须重视数学思想方法的渗透教学,使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在规律。

  怎样渗透数学思想方法呢?

  在确定教学目标、实施教学过程、落实教学效果中有意识地体现数学思想方法。

  例一:等腰三角形的周长是10,一边长为4,求另一边长。

  分析:这里一边长指代不明,是腰还是底边呢?因此,凡有不确定的因素,需要运用分类讨论。

  例二:已知:在△ABC中,AB = AC,点D在AC上,BD = BC = AD, 求△ABC 各角的度数.

图片1.jpg

  分析:题目中有三组等边对等角,∠A=∠ABD,∠BDC=∠C,∠ABC=∠C,学生容易被这些角搅迷糊,但如果未知量用未知数来表示,设∠A=x,则∠BDC=∠ABC=∠C=2x,根据三角形内角和180度,建立方程x+2x+2x=180,实现几何问题代数方程来解决,学生易于理解。因此,凡是未知量,皆可设未知数,向学生渗透方程思想。

  例三:新授课求解方程4x=7x+2①。

  分析:学生已有的知识基础是会用合并同类项的方法解方程4x-7x=2②,学生就要想办法把方程②转化成方程①,依据等式的性质,在转化的过程中产生了新的知识——移项,这种化未知为已知的化归思想,可以使学生深刻的体会知识的来源和研究问题的方法。

  渗透数学思想方法的效果

  随着数学思想方法的渗透,学生的思维有了质的变化??醇愕淖?,他们会想到对应的线段长;看见代数式ab,他们会想到长方形的面积,把数和形结合起来。研究四边形的知识,他们会类比三角形的方法来研究。对于正多边形的有关计算,知道转化到直角三角形中来解决。求解有关四边形的问题可以转化成三角形等等。学生在解题方面也有很大的变化,养成读题时重点词句作标记,已知条件及由已知条件得出的结论标注在图形上的习惯。重视思维训练,任何一道题,只要与“形”沾得上一点边,就会根据题意画出图形来分析一番。这样做,不但直观,而且全面,整体性强,容易找出切入点,学生的解题不再盲目,而是有了一个思考的方向。诸如此类,训练了学生思维,拓宽了学生的解题思路。

  数学知识的学习要经过听讲、复习、做练习等过程才能掌握与巩固。数学思想方法的形成同样要有一个循序渐进的过程并经过反复训练才能使学生真正领悟。也只有经过一个反复训练,不断完善的过程才能使学生形成直觉的运用数学思想方法的意识,建立起学生自我的“数学思想方法系统”。

  身为教师我们要在教学中大胆实践,持之以恒,寓数学思想方法于平时的教学之中,使学生真正形成个性的思维活动,从而全面提高自身的数学素养。


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